Prinsip Archimedes

Pernahkah dirimu melihat kapal laut ? jika belum pernah melihat kapal laut secara langsung, mudah-mudahan dirimu pernah melihat kapal laut melalui televisi (Tuh ada gambar kapal di samping). Coba bayangkan. Kapal yang massanya sangat besar tidak tenggelam, sedangkan sebuah batu yang ukurannya kecil dan terasa ringan bisa tenggelam. Aneh khan ? Mengapa bisa demikian ?

Jawabannya sangat mudah jika dirimu memahami konsep pengapungan dan prinsip Archimedes. Pada kesempatan ini gurumuda ingin membimbing dirimu untuk memahami apa sesungguhnya prinsip archimedes. Selamat belajar ya… Semoga setelah mempelajari pokok bahasan ini dirimu dengan mudah menjelaskan semua persoalan berkaitan dengan prinsip archimedes, termasuk alasan mengapa kapal yang massanya besar tidak tenggelam.

Gaya Apung

Sebelum membahas prinsip Archimedes lebih jauh, gurumuda ingin mengajak dirimu untuk melakukan percobaan kecil-kecilan berikut ini. Silahkan cari sebuah batu yang ukurannya agak besar, lalu angkat batu tersebut. Apakah batu tersebut terasa berat ? nah, sekarang coba masukan batu ke dalam air (masukan batu ke dalam air laut atau air kolam atau air yang ada dalam sebuah wadah, misalnya ember). Kali ini batu diangkat dalam air. Bagaimana berat batu tersebut ? apakah batu terasa lebih ringan ketika diangkat dalam air atau ketika tidak diangkat dalam air ? agar bisa menjawab pertanyaan gurumuda dengan benar, sebaiknya dirimu melakukan percobaan tersebut terlebih dahulu.

Untuk memperoleh hasil percobaan yang lebih akurat, dirimu bisa melakukan percobaan dengan menimbang batu menggunakan timbangan pegas (seandainya ada timbangan pegas di sekolah-mu). Timbanglah batu di udara terlebih dahulu. Catat berat batu tersebut. Selanjutnya, masukan batu ke dalam sebuah wadah yang berisi air, lalu timbang lagi batu tersebut. Bandingkan manakah berat batu yang lebih besar, ketika batu ditimbang di dalam air atau ketika batu ditimbang di udara ?

Ketika dirimu menimbang batu di dalam air, berat batu yang terukur pada timbangan pegas menjadi lebih kecil dibandingkan dengan ketika dirimu menimbang batu di udara (tidak di dalam air). Massa batu yang terukur pada timbangan lebih kecil karena ada gaya apung yang menekan batu ke atas. Efek yang sama akan dirasakan ketika kita mengangkat benda apapun dalam air. Batu atau benda apapun akan terasa lebih ringan jika diangkat dalam air. Hal ini bukan berarti bahwa sebagian batu atau benda yang diangkat hilang sehingga berat batu menjadi lebih kecil, tetapi karena adanya gaya apung. Arah gaya apung ke atas, alias searah dengan gaya angkat yang kita berikan pada batu tersebut sehingga batu atau benda apapun yang diangkat di dalam air terasa lebih ringan. Sampai di sini, dirimu sudah paham-kah ?

Keterangan gambar :

F_pegas = gaya pegas, w = gaya berat batu, F₁ = gaya yang diberikan fluida pada bagian atas batu, F₂ = gaya yang diberikan fluida pada bagian bawah batu, F_apung = gaya apung.

F_apung merupakan gaya total yang diberikan fluida pada batu (F_apung = F₂-F₁). Arah gaya apung (F_apung) ke atas, karena gaya yang diberikan fluida pada bagian bawah batu (F₂) lebih besar daripada gaya yang diberikan fluida pada bagian atas batu (F₁). Hal ini dikarenakan tekanan fluida pada bagian bawah lebih besar daripada tekanan fluida pada bagian atas batu.

Prinsip Archimedes

Dalam kehidupan sehari-hari, kita akan menemukan bahwa benda yang dimasukan ke dalam fluida seperti air misalnya, memiliki berat yang lebih kecil daripada ketika benda tidak berada di dalam fluida tersebut. Dirimu mungkin sulit mengangkat sebuah batu dari atas permukaan tanah tetapi batu yang sama dengan mudah diangkat dari dasar kolam. Hal ini disebabkan karena adanya gaya apung sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Gaya apung terjadi karena adanya perbedaan tekanan fluida pada kedalaman yang berbeda. Seperti yang telah gurumuda jelaskan pada pokok bahasan Tekanan pada Fluida, tekanan fluida bertambah terhadap kedalaman. Semakin dalam fluida (zat cair), semakin besar tekanan fluida tersebut. Ketika sebuah benda dimasukkan ke dalam fluida, maka akan terdapat perbedaan tekanan antara fluida pada bagian atas benda dan fluida pada bagian bawah benda. Fluida yang terletak pada bagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada fluida yang berada di bagian atas benda. (perhatikan gambar di bawah).

Pada gambar di atas, tampak sebuah benda melayang di dalam air. Fluida yang berada dibagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada fluida yang terletak pada bagian atas benda. Hal ini disebabkan karena fluida yang berada di bawah benda memiliki kedalaman yang lebih besar daripada fluida yang berada di atas benda (h₂ > h₁).

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h₂ adalah :

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h₁ adalah :

F₂ = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian bawah benda, F₁ = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian atas benda, A = luas permukaan benda

Selisih antara F₂ dan F₁ merupakan gaya total yang diberikan oleh fluida pada benda, yang kita kenal dengan istilah gaya apung. Besarnya gaya apung adalah :

Keterangan :

Karena

(ingat kembali persamaan massa jenis)

Maka persamaan yang menyatakan besarnya gaya apung (F_apung) di atas bisa kita tulis menjadi :

m_Fg = w_F = berat fluida yang memiliki volume yang sama dengan volume benda yang tercelup. Berdasarkan persamaan di atas, kita bisa mengatakan bahwa gaya apung pada benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Ingat bahwa yang dimaksudkan dengan fluida yang dipindahkan di sini adalah volume fluida yang sama dengan volume benda yang tercelup dalam fluida. Pada gambar di atas, gurumuda menggunakan ilustrasi di mana semua bagian benda tercelup dalam fluida (air). Jika dinyatakan dalam gambar maka akan tampak sebagai berikut :

Apabila benda yang dimasukkan ke dalam fluida, terapung, di mana bagian benda yang tercelup hanya sebagian maka volume fluida yang dipindahkan = volume bagian benda yang tercelup dalam fluida tersebut. Tidak peduli apapun benda dan bagaimana bentuk benda tersebut, semuanya akan mengalami hal yang sama. Ini adalah buah karya eyang butut Archimedes (287-212 SM) yang saat ini diwariskan kepada kita dan lebih dikenal dengan julukan “Prinsip Archimedes”. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa :

Ketika sebuah benda tercelup seluruhnya atau sebagian di dalam zat cair, zat cair akan memberikan gaya ke atas (gaya apung) pada benda, di mana besarnya gaya ke atas (gaya apung) sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.

Dirimu bisa membuktikan prinsip Archimedes dengan melakukan percobaan kecil-kecilan berikut. Masukan air ke dalam sebuah wadah (ember dkk). Usahakan sampai meluap sehingga ember tersebut benar-benar penuh terisi air. Setelah itu, silahkan masukan sebuah benda ke dalam air. Setelah benda dimasukan ke dalam air, maka sebagian air akan tumpah. Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air tersebut. Jika seluruh bagian benda tercelup dalam air, maka volume air yang tumpah = volume benda tersebut. Tapi jika benda hanya tercelup sebagian, maka volume air yang tumpah = volume dari bagian benda yang tercelup dalam air Besarnya gaya apung yang diberikan oleh air pada benda = berat air yang tumpah (berat air yang tumpah = w = m_airg = massa jenis air x volume air yang tumpah x percepatan gravitasi). Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air

Kisah Eyang Archimedes

Konon katanya, eyang butut Archimedes yang hidup antara tahun 287-212 SM ditugaskan oleh Raja Hieron II untuk menyelidiki apakah mahkota yang dibuat untuk Sang Raja terbuat dari emas murni atau tidak. Untuk mengetahui apakah mahkota tersebut terbuat dari emas murni atau mahkota tersebut mengandung logam lain, eyang butut Archimedes pada mulanya kebingungan. Persoalannya, bentuk mahkota itu tidak beraturan dan tidak mungkin dihancurkan dahulu agar bisa ditentukan apakah mahkota terbuat dari emas murni atau tidak. Ide brilian muncul ketika ia sedang mandi dan mungkin karena saking senangnya, eyang butut Archimedes ini langsung berlari dalam keadaan bugil sambil berteriak “eureka” yang artinya “saya telah menemukannya”. Waduh, saking senangnya lupa pake handuk… hehe… ide brilian untuk menentukan apakah mahkota raja terbuat dari emas murni atau tidak adalah dengan terlebih dahulu menentukan Berat Jenis mahkota tersebut lalu membandingkannya dengan berat jenis emas. Jika mahkota terbuat dari emas murni, maka berat jenis mahkota = berat jenis emas.

Berat jenis suatu benda merupakan perbandingan antara berat benda tersebut di udara dengan berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda. Secara matematis ditulis :

Nah, sekarang bagaimana menentukan berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda ?

Menurut eyang butut Archimedes, berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda = besarnya gaya apung ketika benda tenggelam (seluruh bagan benda tercelup dalam air). Hal ini sama saja dengan berat benda yang hilang ketika ditimbang dalam air. Dengan demikian :

Untuk menentukan berat jenis mahkota, maka terlebih dahulu mahkota ditimbang di udara (BeratMahkotaDiudara). Selanjutnya mahkota dimasukan ke dalam air lalu ditimbang lagi untuk memperoleh BeratMahkotaYangHilang. Jadi :

Setelah berat jenis mahkota diperoleh, maka selanjutnya dibandingkan dengan berat jenis emas. Berat jenis emas = 19,3. Jika berat jenis mahkota = berat jenis emas, maka mahkota tersebut terbuat dari emas murni. Tapi jika mahkota tidak terbuat dari emas murni, maka berat jenis mahkota tidak sama dengan berat jenis emas.